Год издания: 2016
Автор: Чашкин А.В., Жуков Д.А.
Жанр или тематика: Учебное пособие
Издательство: МГТУ им. Н. Э. Баумана ISBN: 978-5-7038-4354-3
Язык: Русский
Формат: PDF
Качество: Издательский макет или текст (eBook)
Количество страниц: 368
Лучшее в категории - Книги / Справочник энциклопедия
апр
2019
Нормированные кольца (2010, Наймарк М.А.)
Автор: Наймарк М.А.
Жанр или тематика: Учебная монография
Издательство: М.: Физматлит
ISBN: 978-5-9221-1273-4
Серия: Классика и современность
Язык: Русский
Формат: PDF
Качество: Издательский макет или текст (eBook)
Количество страниц: 686
Тираж: 100 экз.
Описание:
3-е изд.
В книге излагаются основы теории нормированных колец и их обобщений и приложения этой теории к анализу, теории приближений функций в комплексной области, теории представлений групп, гармоническому анализу на коммутативной группе и другим вопросам.
Краткое содержание книги.
Глава I — основные сведения из топологии, функционального анализа и теории интегрирования в форме, удобной для использования в остальных частях книги.
Глава II — основные сведения из теории нормированных колец.
Глава III — теория коммутативных нормированных колец.
Глава IV — теория представлений симметричных колец.
Глава V — теория различных классов колец.
Глава VI — групповые кольца, теория унитарных представлений топологических групп.
Глава VII — слабо замкнутые кольца.
Глава VIII — разложение кольца операторов в гильбертовом пространстве на неприводимые кольца и применение к разложению унитарного представления группы на неприводимые представления (написана заново)
Добавление I — частично упорядоченные множества и лемма Цорна.
Добавление II — борелевские множества и борелевские функции.
Добавление III — аналитические множества. (Добавления II и III написаны специально для понимания главы VIII.)
В книгу включены примеры, поясняющие основной текст и указывающие на различные применения теории, а также литературные указания о полученных главным образом в последнее время усилениях излагаемых в основном тексте результатов.
Во втором издании число примеров, литературных указаний, а также библиография существенно увеличены, текст подвергся переработке, для многих результатов написаны новые, более простые доказательства, многие новые результаты добалены в главах II–VII.
В книге 3 рисунка. Библиография содержит 1118 названий.
Предисловие ко второму изданию 12
Из предисловия к первому изданию 13
Глава I. Основные сведения из топологии и функционального анализа 16
§ 1. Линейные пространства 16
1. Определение линейного пространства (16)
2. Линейная зависимость н независимость векторов (17)
3. Подпространства (19)
4. Факторпространство (20)
5. Линейные операторы (21)
6. Действия с операторами (24)
7. Инвариантные подпространства (28 )
8. Выпуклые множества (28 )
9. Теоремы о продолжении линейного функционала (33)
§ 2. Топологические пространства 38
1. Определение топологического пространства (38 )
2. Внутренность множества; окрестности (39)
3. Замкнутые множества; замыкание множеств (40)
4. Подпространства (41)
5. Отображения топологических пространств (42)
6. Бикомпактные множества (43)
7. Хаусдорфовы пространства (44)
8. Нормальные пространства (46)
9. Локально бикомпактные пространства (48 )
10. Теорема Стоуна (49)
11. Слабая топология, определенная семейством функций (52)
12. Топологическое произведение пространств (53)
13. Метрические пространства (56)
14. Компактные множества в метрических пространствах (61)
15. Топологическое произведение метрических пространств (62)
§ 3. Топологические линейные пространства 65
1. Определение топологического линейного пространства (65)
2. Замкнутые подпространства в топологических линейных пространствах (67)
3. Выпуклые множества в локально выпуклых пространствах (68 )
4. Задание локально выпуклой топологии при помощи полунорм (69)
5. Случай конечномерного пространства (72)
6. Непрерывные линейные функционалы (74)
7. Сопряженное пространство (77)
8. Выпуклые множества в конечномерном пространстве (80)
9. Выпуклые множества в сопряженном пространстве (81)
10. Конусы (86)
11. Аннуляторы в сопряженном пространстве (87)
12. Аналитические вектор-функции (89)
13. Полные локально выпуклые пространства (90)
§ 4. Нормированные пространства 90
1. Определение нормированного пространства (90)
2. Ряды в нормированном пространстве (96)
3. Факторпространства полного нормированного пространства (97)
4. Ограниченные линейные операторы (98 )
5. Ограниченные линейные функционалы; сопряженное пространство (102)
6. Вполне непрерывные операторы (103)
7. Аналитические вектор-функции в полном нормированном пространстве (105)
§ 5. Гильбертово пространство 107
1. Определение гильбертова пространства (107)
2. Проекция вектора на подпространство (110)
3. Ограниченные линейные функционалы в гильбертовом пространстве (113)
4. Ортогональные системы векторов в гильбертовом пространстве (115)
5. Ортогональная сумма подпространств (121)
6. Прямая сумма гильбертовых пространств (122)
7. График оператора (123)
8. Замкнутые операторы; замыкание оператора (124)
9. Сопряженный оператор (125)
10. Случай ограниченного оператора (129)
11. Обобщение на операторы в пространстве Банаха (132)
12. Операторы проектирования (133)
13. Приводимость (137)
14. Частично изометрические операторы (138 )
15. Матричное представление оператора (139)
§ 6. Интегрирование на локально бикомпактном пространстве 141
1. Основные понятия; постановка задачи (141)
2. Основные свойства интеграла (142)
3. Расширение интеграла на полунепрерывные снизу функции (143)
4. Верхний интеграл произвольной неотрицательной вещественной функции (145)
5. Внешняя мера множества (147)
6. Эквивалентные функции (148 )
7. Пространства 1 и L1 (149)
8. Суммируемые множества (154)
9. Измеримые множества (157)
10. Измеримые функции (158 )
11. Вещественное пространство L2 (164)
12. Комплексное пространство L2 (166)
13. Пространство L (167)
14. Положительная и отрицательная части линейного функционала (167)
15. Теорема Радона–Никодима (168 )
16. Пространство, сопряженное к L1 (170)
17. Комплексные меры (173)
18. Интеграл на прямом произведении пространств (174)
19. Интегрирование векторных и операторных функций (180)
Глава II. Основные понятия и предложения теории нормированных колец 182
§ 7. Основные алгебраические понятия 182
1. Определение кольца (182)
2. Кольца с единицей (184)
3. Центр (187)
4. Идеалы (187)
5. Радикал (193)
6. Гомоморфизм и изоморфизм колец (196)
7. Регулярные представления кольца (197)
§ 8. Топологические кольца 199
1. Определение топологического кольца (199)
2. Топологическое присоединение единицы (201)
3. Кольца с непрерывным обратным (201)
4. Резольвента в кольце с непрерывным обратным (204)
5. Топологические тела с непрерывным обратным (205)
6. Кольца с непрерывным квазиобратным (206)
§ 9. Нормированные кольца 207
1. Определение нормированного кольца (207)
2. Присоединение единицы (208 )
3. Радикал в нормированном кольце (208 )
4. Банаховы кольца с единицей (209)
5. Резольвента в банаховом кольце с единицей (211)
6. Непрерывный гомоморфизм нормированных колец (212)
7. Регулярные представления нормированного кольца (213)
§ 10. Симметричные кольца 216
1. Определение и простейшие свойства симметричного кольца (216)
2. Положительные функционалы (219)
3. Нормированные симметричные кольца (221)
4. Положительные функционалы в банаховом симметричном кольце (222)
Глава III. Коммутативные нормированные кольца 225
§ 11. Реализация коммутативного нормированного кольца в виде кольца функций 225
1. Факторкольцо по максимальному идеалу (225)
2. Функции на максимальных идеалах, порожденные элементами кольца (226)
3. Топологизация множества всех максимальных идеалов (229)
4. Случай кольца без единицы (233)
5. Система образующих кольца (234)
6. Аналитические функции элементов кольца (236)
7. Винеровские пары колец (240)
8. Функции нескольких элементов кольца; локально аналитические функции (242)
9. Разложение кольца в прямую сумму идеалов (244)
10. Кольца с радикалом (245)
§ 12. Гомоморфизм и изоморфизм коммутативных колец 247
1. Единственность нормы в полупростом кольце (247)
2. Случай симметричных колец (249)
§ 13. Кольцевая граница 249
1. Определение и основные свойства кольцевой границы (249)
2. Расширение максимальных идеалов (251)
§ 14. Вполне симметричные коммутативные кольца 254
1. Определение вполне симметричного кольца (254)
2. Критерий вполне симметричности (255)
3. Применение теоремы Стоуна (255)
4. Кольцевая граница вполне симметричного кольца (257)
§ 15. Регулярные кольца 257
1. Определение регулярного кольца (257)
2. Нормальные кольца функций (258 )
3. Структурное пространство кольца (260)
4. Свойства регулярных колец (262)
5. Случай кольца без единицы (267)
6. Достаточное условие регулярности кольца (267)
7. Примарные идеалы (267)
§ 16. Вполне регулярные коммутативные кольца 269
1. Определение и простейшие свойства вполне регулярного кольца (269)
2. Реализация вполне регулярных коммутативных колец (271)
3. Обобщение на мультинормированные кольца (278 )
4. Симметричные подкольца кольца C(T ) и бикомпактные расширения пространства T (279)
5. Антисимметричные подкольца кольца C(T ) (280)
6. Подкольца кольца C(T ) и некоторые вопросы теории приближений (281)
Глава IV. Представления симметричных колец 285
§ 17. Основные понятия и предложения теории представлений 285
1. Определение и простейшие свойства представления (285)
2. Прямая сумма представлений (286)
3. Описание представлений при помощи положительных функционалов (288 )
4. Представления вполне регулярных коммутативных колец; спектральная теорема (292)
5. Спектральные операторы (302)
6. Неприводимые представления (304)
7. Связь между векторами и положительными функционалами (306)
§ 18. Включение симметричного кольца в кольцо операторов 307
1. Регулярная норма (307)
2. Приведенное кольцо (308 )
3. Минимальная регулярная норма (311)
§ 19. Неразложимые функционалы и неприводимые представления 314
1. Положительные функционалы, подчиненные данному (314)
2. Кольцо Cf (316)
3. Неразложимые положительные функционалы (317)
4. Теоремы полноты и аппроксимации (318)
§ 20. Применение к коммутативным симметричным кольцам 322
1. Минимальная регулярная норма в коммутативном симметричном кольце (322)
2. Положительные функционалы в коммутативном симметричном кольце (323)
3. Примеры (326)
4. Случай вполне симметричного кольца (331)
§ 21. Обобщенная лемма Шура 339
1. Каноническое разложение оператора (339)
2. Основная теорема (341)
3. Применение к прямым суммам попарно неэквивалентных представлений (343)
4. Применения к представлениям, кратным данному неприводимому представлению (344)
§ 22. Некоторые представления кольца B(H) 346
1. Идеалы в кольце B(H) (346)
2. Кольцо I0 и его представления (350)
3. Представления кольца B(H) (352)
Глава V. Некоторые специальные кольца 355
§ 23. Вполне симметричные кольца 355
1. Определение и примеры вполне симметричного кольца (355)
2. Спектр (356)
3. Теоремы о продолжении (358)
4. Критерий вполне симметричности (366)
§ 24. Вполне регулярные кольца 368
1. Основные свойства вполне регулярных колец (368 )
2. Реализация вполне регулярного кольца в виде кольца операторов (370)
3. Факторкольцо вполне регулярного кольца (373)
§ 25. Дуальные кольца 375
1. Аннуляторные и дуальные кольца (375)
2. Идеалы в аннуляторном кольце (376)
3. Полупростые аннуляторные кольца (380)
4. Простые аннуляторные кольца (386)
5. Гильбертовы кольца (389)
6. Вполне регулярные дуальные кольца (392)
§ 26. Кольца вектор-функций 395
1. Определение кольца вектор-функций (395)
2. Идеалы в кольце вектор-функций (396)
3. Теоремы о принадлежности вектор-функции кольцу (399)
4. Случай вполне регулярных колец (400)
5. Континуальный аналог леммы Шура (408 )
6. Структурное пространство вполне регулярного кольца (417)
Глава VI. Групповые кольца 420
§ 27. Топологические группы 420
1. Определение группы (420)
2. Подгруппы (422)
3. Определение и простейшие свойства топологической группы (422)
4. Инвариантный интеграл и инвариантная мера на локально бикомпактной группе (424)
5. Существование инвариантного интеграла на локально бикомпактной группе (425)
§ 28. Определение и основные свойства группового кольца 434
1. Определение группового кольца (434)
2. Некоторые свойства группового кольца (437)
§ 29. Унитарные представления локально бикомпактной группы и их связь с представлениями группового кольца 441
1. Унитарные представления группы (441)
2. Связь между представлениями группы и группового кольца (441)
3. Теорема полноты (446)
4. Примеры (447)
§ 30. Положительно определенные функции 461
1. Положительно определенные функции и их связь с унитарными представлениями (461)
2. Связь положительно определенных функций с положительными функционалами в групповом кольце (464)
3. Регулярные множества (468 )
4. Тригонометрические многочлены на группе (471)
5. Спектр (472)
§ 31. Гармонический анализ на коммутативной локально бикомпактной группе 476
1. Максимальные идеалы группового кольца коммутативной группы; характеры (476)
2. Группа характеров (481)
3. Положительно определенные функции на коммутативной группе (483)
4. Формула обращения и теорема Планшереля для коммутативной группы (485)
5. Свойство отделимости множества [L1 P ] (490)
6. Теорема двойственности (491)
7. Унитарные представления коммутативной группы (493)
8. Теоремы тауберовского типа (493)
9. Случай бикомпактной группы (498 )
10. Сферические функции (500)
11. Операция обобщенного сдвига (502)
§ 32. Представления бикомпактных групп 506
1. Кольцо L2 (G) (506)
2. Представления бикомпактной группы (507)
3. Тензорное произведение представлений (513)
4. Теорема двойственности для бикомпактной группы (514)
Глава VII. Кольца операторов в гильбертовом пространстве 519
§ 33. Различные топологии в кольце B(H) 519
1. Слабая топология (519)
2. Сильная топология (519)
3. Сильнейшая топология (522)
4. Равномерная топология (522)
§ 34. Слабо замкнутые подкольца кольца B(H) 523
1. Основные понятия (523)
2. Главная единица (523)
3. Центр (528 )
4. Факторизация (528 )
§ 35. Относительная эквивалентность 529
1. Операторы и подпространства, присоединенные к кольцу (529)
2. Основная лемма (530)
3. Определение относительной эквивалентности (531)
4. Сравнение замкнутых подпространств (532)
5. Конечные и бесконечные подпространства (535)
§ 36. Относительная размерность 539
1. Целая часть отношения двух подпространств (539)
2. Случай существования минимального подпространства (540)
3. Случай отсутствия минимального подпространства (541)
4. Существование и свойства относительной размерности (542)
5. Область изменения относительной размерности; классификация факторов (547)
6. Инвариантность класса фактора по отношению к симметричному изоморфизму (549)
§ 37. Относительный след 550
1. Определение следа (550)
2. Свойства следа (551)
3. След в факторах классов (I∞ и (II∞ (557)
§ 38. Структура и примеры некоторых классов факторов 557
1. Отображение M M (M) (557)
2. Матричное описание факторов классов (I) и (II) (560)
3. Описание факторов класса (I) (562)
4. Структура факторов класса (II∞ (564)
5. Пример фактора класса (II 1 ) (565)
6. Аппроксимативно конечные факторы класса (II 1 ) (567)
7. Соотношение между классами факторов M и M (568 )
8. Соотношение между симметричным и пространственным изоморфизмами (568 )
9. Неограниченные операторы, присоединенные к фактору конечного класса (568 )
§ 39. Унитарные кольца и кольца со следом 569
1. Определение унитарного кольца (569)
2. Определение кольца со следом (569)
3. Унитарное кольцо, определенное следом (569)
4. Канонический след в унитарном кольце (570)
Глава VIII. Разложение кольца операторов на неприводимые кольца 574
§ 40. Постановка задачи; каноническая форма коммутативного кольца операторов в гильбертовом пространстве 574
1. Постановка задачи (574)
2. Лемма о сепарабельности (576)
3. Каноническая форма коммутативного кольца (577)
§ 41. Прямой интеграл гильбертовых пространств; разложение кольца операторов в прямой интеграл неприводимых колец 580
1. Прямой интеграл гильбертовых пространств (580)
2. Разложение гильбертова пространства в прямой интеграл по заданному коммутативному кольцу R (584)
3. Разложение по максимальному коммутативному кольцу. Условие неприводимости (589)
4. Разложение унитарного представления локально бикомпактной группы на неприводимые представления (593)
5. Центральные разложения и факторпредставления (598 )
6. Представления в пространстве с индефинитной метрикой (598 )
Добавление I. Частично упорядоченные множества и лемма Цорна 601
Добавление II. Борелевские пространства и борелевские функции 602
Добавление III. Аналитические множества 604
Список литературы 612
Именной указатель 668
Предметный указатель 674
Готический алфавит 685
апр
2019
Элементы конечной алгебры: группы, кольца, поля, линейные пространства (2016, Чашкин А.В.)
апр
2019
Системы распознавания образов (2018, Бобков А.В.)
Год издания: 2018
Автор: Бобков А.В.
Жанр или тематика: Учебное пособие
Издательство: МГТУ им. Н.Э. Баумана ISBN: 978-5-7038-4867-8
Язык: Русский
Формат: PDF
Качество: Отсканированные страницы + слой распознанного текста
Количество страниц: 190
июн
2017
Большой определитель грибов (2001, Юдин А.В.)
ISBN: 5-17-009351-9, 5-271-01789-3, 985-13-8438-0
Формат: PDF, Отсканированные страницы
Автор: Юдин А.В.
Год выпуска: 2001
Жанр: энциклопедия
Издательство: АСТ
Язык: русский
Количество страниц: 256
фев
2009
Полезные советы или "Как выбрать..." (2007, собрание разных авторов)
Формат: DOC, eBook (изначально компьютерное)
Год выпуска: 2007
Автор: собрание разных авторов
Жанр: Справочники, полезные советы
Количество страниц: более 10 000
фев
2017
Мифы народов мира. Энциклопедия ) (2008, С.А. Токарев)
Формат: PDF, Отсканированные страницы
Автор: С.А. Токарев (главный редактор)
Год выпуска: 2008
Жанр: Мифология
Издательство: Советская Энциклопедия
Язык: Русский
Количество страниц: 1147
окт
2013
Электронная Энциклопедия Лекарств РЛС - 2013.21
Формат: Электронный справочник, ISO
Автор: Г.Л. Вышковский, академик МАИ, главный редактор системы справочников РЛС®
Год выпуска: 2013
Жанр: Учебники, справочники, энциклопедии
Издательство: ООО "РЛС-Патент"
авг
2013
Азбука выживания. Это должен знать каждый (2009, Крис Макнаб)
ISBN: 978-5-7793-1860-0, 978-1-56975-685-0
Формат: PDF, Отсканированные страницы
Автор: Крис Макнаб
Год выпуска: 2009
Жанр: Учебники, справочники, энциклопедии
Издательство: Белый город
Язык: Русский
Количество страниц: 129
мар
2009
Английский язык: Интенсивный курс обучения (2007, Д.В.Черненко)
ISBN: 978-966-343-600-5, 141571
Формат: DjVu, Отсканированные страницы
Год выпуска: 2007
Автор: Д.В.Черненко
Жанр: Обучение
Издательство: «Книжный клуб». Харьков-Белогород
Количество страниц: 240
мар
2018
Военная история человечества. Военное дело Древней Руси IX XI вв. Русские рати в походе и бою (2013, Савинов М.А.)
ISBN: 978-5-699-65395-9
Серия: Военная история человечества
Формат: PDF, eBook (изначально компьютерное)
Автор: Савинов М.А.
Год выпуска: 2013
Жанр: Энциклопедия
Издательство: Яуза, Эксмо
Язык: Русский
Количество страниц: 280
июл
2017
Винный эксперт за 24 часа (2017, Дженсис Робинсон)
ISBN: 978-5-389-10911-7, Высокая кухня
Формат: FB2, eBook (изначально компьютерное)
Автор: Дженсис Робинсон
Год выпуска: 2017
Жанр: Справочная литература
Издательство: КоЛибри
Язык: Русский
Количество страниц: 160
ноя
2014
Домоводство (3-е издание) (1960, Коллектив авторов)
Формат: DjVu, Отсканированные страницы
Автор: Коллектив авторов
Год выпуска: 1960
Жанр: Хобби
Издательство: «Сельхозгиз». Москва
Язык: Русский
Количество страниц: 801
ноя
2018
Настольная книга охотника-спортсмена. Том I и Том II (1955, под ред. проф. П.А. Мантейфель)
Формат: PDF/DJVU, Отсканированные страницы
Автор: под ред. проф. П.А. Мантейфель, B.В. Архангельский (составитель), В.Е. Герман, Г.И. Иванов, А.И. Толстопят
Год выпуска: 1955, 1956
Жанр: Справочник охотника-спортсмена
Издательство: «Физкультура и спорт»
Язык: Русский
Количество страниц: 460+520
янв
2009
100 000 почему?! (2008)
Год выпуска: 2008
Жанр: Энциклопедия
Разработчик: Dominisoft devsite: www.dominisoft.ru
Язык интерфейса: Русский
Платформа: Windows 2000, XP
Операционная система: Windows 2000/XP
Процессор: Pentium III 500 МГц
Память: 128 МБ
Видеокарта: 32 МБ
Аудиокарта: Совместимая с DirectX 7.0 Свободное место на ЖД: 480 МБ
июн
2012
Создание электронных книг из сканов: DjVu или PDF из бумажной книги легко и быстро (2009, TWDragon)
Формат: PDF, eBook (изначально компьютерное)
Автор: TWDragon
Год выпуска: 2009
Жанр: Учебники, справочники, энциклопедии
Издательство: Самиздат
Язык: Русский
Количество страниц: 32
апр
2017
Учебникъ торговаго права / Учебник торгового права (1919, Шершеневичъ Г. Ф.)
Формат: PDF, Отсканированные страницы
Автор: Шершеневичъ Г. Ф. / Шершеневич Г. Ф.
Год выпуска: 1919
Жанр: торговое право, учебник, монография, история
Издательство: Московское Научное Издательство
Язык: Русский (дореформенный)
Количество страниц: 387