26
апр
2019

Теоретико-численные методы в криптографии (2011, ы: Кнауб Л.В.)

Теоретико-численные методы в криптографии
Год издания: 2011
Авторы: Кнауб Л.В., Новиков Е.А., Шитов Ю.А.
Жанр или тематика: Учебное пособие
Издательство: Красноярск: БИК Сибирского фед. ун-та
ISBN: 978-5-7638-2113-7
Язык: Русский
Формат: PDF
Качество: Издательский макет или текст (eBook)
Количество страниц: 160


Описание:
Излагаются некоторые элементы теории чисел, отношения сравнимости, модулярная арифметика, степенные вычеты, первообразные корни, индексы, алгоритмы дискретного логарифмирования, китайская теорема об остатках, простые числа и проверка на простоту, разложение чисел на множители и арифметические операции над большими числами. В прил. 1 описаны основы теории групп, колец и полей, а в прил. 2 приведены реализации некоторых алгоритмов, даны тексты программ на языке Borland C++, снабженные подробными комментариями.
Для студентов, обучающихся по специальности 090102 «Компьютерная безопасность» и направлениям подготовки 090900 «Информационная безопасность» и 010200 «Математика и компьютерные науки».




Оглавление

Введение 3
Некоторые элементы теории чисел 4

Вычисление наибольшего общего делителя 9
Алгоритм Евклида 9
Бинарный алгоритм Евклида 9
Расширенный алгоритм Евклида 10
Вариант расширенного алгоритма Евклида 10

Отношение сравнимости 14
Свойства сравнений 14

Модулярная арифметика 16
Вычисление a mod n 16

Классы 17
Полная и приведенная система вычетов 18
Функция Эйлера 19
Сравнения первой степени 24

Криптография с открытым ключом 27
Криптосистема RSA 28
Формирование системы RSA 30
Алгоритм шифрования 30
Алгоритм дешифрования 30
Цифровая подпись 30

Степенные вычеты 35
Первообразные корни 46
Индексы 47

Алгоритмы дискретного логарифмирования 53
Задача дискретного логарифмирования в конечном поле 53
-метод Полларда 53
Схема Эль–Гамаля 55
Схема Шнорра 56

Китайская теорема об остатках 59
Сравнения степеней выше первого 63
Сравнения по составному модулю 70
Двучленные сравнения 72

Сравнения второй степени по простому модулю и квадратичные вычеты 76
Алгоритм вычисления символа Якоби 84

Вычисление квадратных корней по модулю 88
Случай простого модуля 88
Случай составного модуля 91
Вычисление квадратных корней по составному модулю 96

Цифровая подпись Фиата–Шамира 98
Простые числа 100

Проверка на простоту 102
Пробное деление 102
Решето Эратосфена 102
Тест на основе малой теоремы Ферма 103
Схема алгоритма на базе малой теоремы Ферма 103
Тест Соловея–Штрассена 104
Схема алгоритма на базе малой теоремы Ферма 104
Тест Рабина–Миллера 104
Схема алгоритма Рабина–Миллера 105
Построение больших простых чисел и детерминированные алгоритмы проверки чисел на простоту 106
Проверка чисел Мерсенна на простоту 107

Разложение чисел на множители 108
Метод пробного деления 108
Факторизация Ферма 109
-метод Полларда 111
(р–1)-метод Полларда 113

Арифметические операции над большими числами 116
Сложение 116
Вычитание 117
Умножение 117
Деление 118
Модифицированное деление столбиком 118
Модульное умножение 119
Метод Монтгомери 119

Библиографический список 122

Приложение 1. Группы, кольца, поля 123
Группы 123
Кольца. Поля. Многочлены над полем 127
Приложение 2. Реализация алгоритмов 132
Описание 132
Решение сравнения 132
Алгоритм Евклида 136
Бинарный алгоритм Евклида 138
Расширенный алгоритм Евклида 139
Вычисление символа Якоби 141
Вычисление символа Лежандра 143
Решето Эратосфена 145
Пробное деление 146
Тест на основе малой теоремы Ферма 147
Тест Соловея–Штрассена 149
Тест Рабина–Миллера 151
Метод p–1 Полларда 153
Метод -Полларда 155
Факторизация Ферма (разность квадратов) 157
Книги / Справочник энциклопедия
СКАЧАТЬ БЕСПЛАТНО  [1.0 MB]


06
ноя
2017

Численные методы в инженерных исследованиях (1986, Краскевич В.Е.)

Излагаются теоретические сведения по основным разделам численных методов анализа: линейной и нелинейной алгебре, обработке результатов экспериментов (интерполяции и аппроксимации функций), численному интегрированию, решению задачи Коши и краевых задач для обыкновенных дифференциальных уравнений, решению интегральных уравнений, задач матем ...

Формат: DjVu, Отсканированные страницы
Автор: Краскевич В.Е., Зеленский К.Х., Гречко В.И.
Год выпуска: 1986
Жанр: Учебное пособие
Издательство: Вища школа
Язык: русский
Количество страниц: 263


24
фев
2009

Методы оптимизации в теории управления (2004, Черноруцкий И.Г.)

В учебнике рассматриваются проблемы параметрической оптимизации и применение методов оптимизации при решении типовых задач управления. Излагаемый материал учитывает особенности постановок задач управления и описывающих их математических моделей. Особое внимание в учебнике уделяется наиболее сложным и часто встречающимся в практике управле ...

ISBN: 5-94723-514-5, -
Формат: PDF, Отсканированные страницы
Год выпуска: 2004
Автор: Черноруцкий И.Г.
Жанр: учебное пособие
Издательство: ПИТЕР
Количество страниц: 256


28
фев
2016

Приемы и методы практической работы в Excel (2014, Ёлкин В.С.)

Целью данной книги является не рассказать о программе и дать как можно больше формул, а научить работе в Excel. Формул в Excel действительно огромное количество, но 10-ти летний опыт общения с данной программой мне доказал, что постоянно используются не более десятка из них. Заучивать же формулы, которые придется применять раз в год, счит ...

Формат: PDF, eBook (изначально компьютерное)
Автор: Ёлкин В.С.
Год выпуска: 2014
Жанр: Учебник
Издательство: -
Язык: Русский
Количество страниц: 123


26
окт
2019

Методы теории оптимального управления в проектировании технических систем (2017, Романова И.К.)

Изложены теоретические основы оптимального проектирования систем управления техническими объектами. Рассмотрены задачи в рамках терминального и следящего управлений. Показаны общематематические подходы к проектированию оптимальных систем управления, в том числе с учетом ограничений на управляющие воздействия. Приведены методы теории оптим ...

Год издания: 2017
Автор: Романова И.К.
Жанр или тематика: Учебное пособие
Издательство: МГТУ им. Н. Э. Баумана ISBN: 978-5-7038-4622-3
Язык: Русский
Формат: PDF
Качество: Отсканированные страницы + слой распознанного текста
Количество страниц: 152


13
янв
2019

Методы телеуправления и самонаведения в системах управления крылатыми ракетами (2008, Туманов А.В.)

На реальных примерах систем управления, разработанных в НПО машиностроения, рассмотрено применение методов телеуправления и самонаведения в системах управления крылатыми ракетами. Приведены алгоритмы методов и их приборная реализация. Предложен алгоритм интеллектуализации процесса самонаведения летательных аппаратов. Рассмотрены преимущес ...

Год издания: 2008
Автор: Туманов А.В., Зуев А.Г., Суханов Э.Д.
Жанр или тематика: Учебное пособие
Издательство: МГТУ им. Н. Э. Баумана ISBN: 978-5-7038-3125-0
Язык: Русский
Формат: PDF
Качество: Отсканированные страницы + слой распознанного текста
Количество страниц: 122


03
апр
2019

Методы вычислений (2003, Хакимзянов Г.С.)

Учебное пособие соответствует программе курса лекций «Методы вычислений», который читается на механико-математическом факультете НГУ. В его первой части излагаются основы численных методов решения задачи Коши для обыкновенных дифференциальных уравнений, формулируются задачи для семинарских занятий, приводятся примеры контрольных работ и з ...

Год издания: 2003 - 2014
Автор: Хакимзянов Г.С., Черный С.Г.
Издательство: Новосибирский государственный университет
Жанр: Учебное пособие
Серия: Методы вычислений
Язык: Русский
Формат: DjVu
Качество: Отсканированные страницы + слой распознанного текста
Количество страниц: 160+158+160+207


06
апр
2019

Математические методы принятия решений (2014, Грешилов А.А.)

Изложены методы решений задач математического программирования и статистических задач принятия решений (задачи распознавания образов). Рассмотрены алгоритмы, позволяющие учитывать влияние погрешностей всех случайных величин, фигурирующих в задаче (конфлюэнтный анализ). Рассматриваются реальные примеры, например, идентификации землетрясени ...

Год издания: 2014
Автор: Грешилов А.А.
Жанр или тематика: Учебное пособие
Издательство: МГТУ им. Н. Э. Баумана ISBN: 978-5-7038-3910-2
Язык: Русский
Формат: PDF
Качество: Отсканированные страницы + слой распознанного текста
Количество страниц: 648


08
фев
2017

Методы решения уравнения переноса излучения (2007, Будак В.П.)

Рассмотрены основные понятия и методы решения уравнения переноса излучения в рассеивающих и поглощающих средах: метод итераций (характеристик), метод Монте-Карло, метод сферических гармоник, и малоугловое приближение. В основу физического анализа процессов переноса положено представление о диффузном световом поле в мутной среде. Для студе ...

Формат: DjVu, Отсканированные страницы
Автор: Будак В.П.
Год выпуска: 2007
Жанр: Физика
Издательство: Издательский дом МЭИ
Язык: русский
Количество страниц: 52


04
апр
2019

Методы и алгоритмы анализа эмпирических данных ) (1988, Дорофеюк А.А.)

Предлагается математические методы и алгоритмы анализа эмпирических данных различной природы. Рассматриваются процедуры получения данных, в том числе экспертного типа. Исследуется методологичские проблемы использования предлагаемых методов и процедур для управления конкретными системами в различных областях, в первую очередь, организацион ...

Год издания: 1988
Автор: Дорофеюк А.А., Лотоцкий В.А. (ред.)
Жанр или тематика: Математика
Издательство: Институт проблем управления
Язык: Русский
Формат: DjVu
Качество: Отсканированные страницы
Количество страниц: 85


24
окт
2019

Методы синтеза системы управления летательными аппаратами (2017, Романова И.К.)

Издание посвящено методам обеспечения качества управления техническими объектами. Рассмотрены аналитические методы, основанные на упрощенных моделях управляемого движения. Сформулирована задача параметрической оптимизации системы управления. Изложены специальные методы конструирования оптимальных регуляторов, в том числе при наличии возму ...

Год издания: 2017
Автор: Романова И.К.
Жанр или тематика: Учебное пособие
Издательство: МГТУ им. Н. Э. Баумана ISBN: 978-5-7038-4427-4
Язык: Русский
Формат: PDF
Качество: Отсканированные страницы + слой распознанного текста
Количество страниц: 156


29
ноя
2018

Уроки экономики в школе. В 2-х книгах (1999, Савицкая Е. В.)

Книга 1. Пособие предназначено для преподавателей основ экономических знаний в 9-х классах общеобразовательных учреждений, профессионально-технических училищах и техникумах. Содержит дополнительный материал по темам учебника И. В. Липсица «Экономика» (кн. 1) и других современных школьных учебников по экономике. Может быть использовано все ...

Год издания: 1999, 2000
Автор: Савицкая Е. В., Серегина С. Ф.
Жанр или тематика: Поурочные планы-конспекты
Издательство: Вита-Пресс ISBN: 5-7755-0162-4(Кн. 1); ISBN: 5-7755-0063-6(Кн. 2)
Язык: Русский
Формат: PDF
Качество: Отсканированные страницы + слой распознанного текста
Количество страниц: 447 + 447


05
мая
2017

Штурмовик Су-25. 30 лет в строю. Часть 2. В вооруженных силах РФ и СНГ 1992-2011 (2014, Кожемякин А.Ю.)

В монографии освещена тема эксплуатации самолёта Су-25 в Военно-Воздушных Силах и морской авиации Российской Федерации и стран СНГ. В 2011 году исполнилось 30 лет с момента, когда первый серийный самолёт был поставлен в войска и принят Акт Госкомиссии, рекомендовавший запуск изделия Т-8 в серию. Год за годом в книге описаны значимые момен ...

Формат: PDF, Отсканированные страницы
Автор: Кожемякин А.Ю.
Год выпуска: 2014
Жанр: Военная техника
Издательство: Фонд «Русские Витязи»
Язык: русский
Количество страниц: 500


17
окт
2014

Полное руководство по выживанию в экстремальных ситуациях в дикой природе, на суше и на море (2011, Джон Уайзмэн)

Джон "Лофти" Уайзман 26 лет прослужил в Специальной авиадесантной службе (SAS) Великобритании, и его книга основана на технике подготовки этого всемирно известного элитного подразделения. Это практическое руководство показывает, как выжить в дикой природе, в любых климатических условиях, на суше и на море. Предназначено для всех, кто веде ...

ISBN: 978-5-17-045760-1, 978-5-271-17738-5
Формат: PDF, Отсканированные страницы
Автор: Джон Уайзмэн
Переводчик: Ю. Суслов
Год выпуска: 2011
Жанр: Учебники, справочники, энциклопедии
Издательство: АСТ, Астрель
Язык: Русский
Количество страниц: 576


15
окт
2013

В гостях (2008, Некрасова Ирина Николаевна)

В книге рассказано об основных правилах поведения в гостях. Прочитав ее, вы будете чувствовать себя намного увереннее и сможете избежать неловких моментов в любой ситуации — на студенческой вечеринке, дне рождения, при посещении больного друга, на торжественном приеме. Для широкого круга читателей.

ISBN: 978-985-513-234-0, Секреты этикета
Формат: FB2, eBook (изначально компьютерное)
Автор: Некрасова Ирина Николаевна
Год выпуска: 2008
Жанр: Справочная литература, дом и семья
Издательство: "Современная школа". Москва
Язык: русский
Количество страниц: 176


30
авг
2018

Введение в языковедение (2007, А.А. Реформатский)

Предлагаемая книга — пятое уточненное издание известного учебника (Реформатский А. А. Введение в языковедение. М., 1967), соответствующего стандартной программе курса «Введение в языкознание». Книга содержит развернутые сведения по всем основным разделам языкознания и может служить не только стандартным учебником, но и ценным справочником ...

ISBN: 978-5-7567-0377-1, Классический учебник
Формат: FB2, eBook (изначально компьютерное)
Автор: А.А. Реформатский
Год выпуска: 2007
Жанр: Филологические науки
Издательство: Аспект Пресс
Язык: Русский
Количество страниц: 536