06
апр
2019

Математика в техническом университете. Вариационное исчисление и оптимальное управление ) (2018, Зарубин B.C.)

Математика в техническом университете. Вариационное исчисление и оптимальное управление)
Год издания: 2018
Автор: Зарубин B.C., Крищенко А.П. (ред.)
Жанр или тематика: Учебник
Издательство: МГТУ им. Н. Э. Баумана
ISBN: 978-5-7038-4876-0
Серия: Математика в техническом университете
Язык: Русский
Формат: PDF
Качество: Отсканированные страницы + слой распознанного текста
Количество страниц: 488


Описание: Наряду с изложением основ классического вариационного исчисления и элементов теории оптимального управления рассмотрены прямые методы вариационного исчисления и методы преобразования вариационных задач, приводящие, в частности, к двойственным вариационным принципам. На примерах из физики, механики и техники показана эффективность методов вариационного исчисления и оптимального управления для решения прикладных задач.
Для студентов и аспирантов технических университетов, а также для инженеров и научных работников, специализирующихся в области прикладной математики и математического моделирования.




Оглавление

Предисловие
Основные обозначения
ЧАСТЬ I. КЛАССИЧЕСКОЕ ВАРИАЦИОННОЕ ИСЧИСЛЕНИЕ
1. Основные понятия
1.1. Задачи, приводящие к вариационным проблемам
1.2. Основные определения
1.3. Основные леммы вариационного исчисления
1.4. Некоторые замечания о задачах вариационного исчисления
Вопросы и задачи
2. Вариационные задачи с фиксированными границами
2.1. Простейшая задача вариационного исчисления
2.2. Функционалы от нескольких функций
2.3. Функционалы с производными высшего порядка
2.4. Функционалы от функций многих переменных
2.5. Канонический вид уравнений Эйлера
2.6. Инвариантность формы представления уравнения Эйлера
2.7. Простейшая задача в параметрической форме
2.8. Принцип Гамильтона. Интеграл энергии
Вопросы и задачи
3. Вариационные задачи с подвижными границами
3.1. Задача с подвижными концами
3.2. Задача с подвижными границами
3.3. Экстремали с угловыми точками
3.4. Задача с подвижными границами в пространстве
3.5. Задачи с односторонними вариациями
Вопросы и задачи
4. Задачи на условный экстремум
4.1. Основные типы задач на условный экстремум
4.2. Необходимые условия в задаче Лагранжа
4.3. Необходимые условия в изопериметрической задаче
4.4. Примеры задач на условный экстремум
4.5. Принцип взаимности в изопериметрических задачах
4.6. Задача Больца и задача Майера
Вопросы и задачи
5. Достаточные условия экстремума
5.1. Слабый экстремум
5.2. Условие Якоби
5.3. Инвариантный интеграл Гильберта
5.4. Сильный экстремум
Вопросы и задачи

ЧАСТЬ II. ОПТИМАЛЬНОЕ УПРАВЛЕНИЕ
6. Вариационные методы в оптимальном управлении
6.1. Постановка задач оптимального управления
6.2. Задача Лагранжа в форме Понтрягина
6.3. Некоторые задачи с ограничениями в классическом вариационном исчислении
6.4. Линейные задачи оптимального управления
6.5. Обсуждение методов вариационного исчисления
Вопросы и задачи
7. Принцип максимума
7.1. Автономная система управления. Формулировка принципа максимума
7.2. Обсуждение принципа максимума
7.3. Задача быстродействия
7.4. Линейная задача оптимального быстродействия
7.5. Задача синтеза управления
7.6. Задача с подвижными концами
7.7. Неавтономные системы
7.8. Понятие особого управления
Вопросы и задачи
8. Метод динамического программирования
8.1. Принцип оптимальности
8.2. Уравнение Беллмана
8.3. Уравнение Беллмана в задаче быстродействия
8.4. Связь метода динамического программирования с принципом максимума
8.5. Оптимальная стабилизация
Вопросы и задачи

ЧАСТЬ III. ПРЯМЫЕ МЕТОДЫ ВАРИАЦИОННОГО ИСЧИСЛЕНИЯ
9. Формулировка вариационных задач
9.1. Операторное уравнение
9.2. Вариационное уравнение
9.3. Примеры построения функционала по вариационному уравнению
9.4. Исследование выпуклости функционала
Вопросы и задачи
10. Методы решения вариационных задач
10.1. Минимизирующие последовательности
10.2. Методы приближенного решения вариационных задач
10.3. Собственные значения симметрического оператора
10.4. Приближенное решение задачи на собственные значения
Вопросы и задачи
11. Двойственные вариационные задачи
11.1. Альтернативные функционалы
11.2. Построение альтернативного функционала
11.3. Оценка погрешности приближенного решения
Вопросы и задачи

ЧАСТЬ IV. ПРИЛОЖЕНИЯ ВАРИАЦИОННЫХ МЕТОДОВ
12. Принцип Гамильтона
13. Колебания струны
14. Колебания мембраны
15. Уравнения движения идеальной жидкости
16. Задача Чаплыгина
17. Аэродинамическая задача Ньютона
18. Задача о продольном изгибе упругого стержня
18.1. Действие потенциальной силы
18.2. Действие следящей силы
18.3. Динамический подход
19. Вариационные принципы Лагранжа, Рейсснера и Кастильяно
20. Вариационные принципы термоупругости
21. Двусторонние оценки в теплопроводности
Рекомендуемая литература
Предметный указатель


Доп. информация: Авторы работы: Ванько В.И., Ермошина О.В., Кувыркин Г.Н.
Книги / Справочник энциклопедия
СКАЧАТЬ БЕСПЛАТНО  [102.1 MB]

11
мая
2024
Михаил, г. Москва
Прекрасная книга! Спасибо авторам!

цитировать | ответить
11-05-2024 22:50:19


06
апр
2019

Математика в техническом университете. Дискретная математика (2015, Белоусов А.И.)

В девятнадцатом выпуске серии "Математика в техническом университете" изложены теория множеств и отношений, элементы современной абстрактной алгебры, теория графов, классические понятия теории булевых функций, а также основы теории формальных языков, куда включены теории конечных автоматов, регулярных языков, контекстно-свободных языков и ...

Год издания: 2015
Автор: Белоусов А.И., Ткачев С.Б.
Жанр или тематика: Учебник
Издательство: МГТУ им. Н. Э. Баумана ISBN: 978-5-7038-3783-2
Серия: Математика в техническом университете
Язык: Русский
Формат: PDF
Качество: Отсканированные страницы
Количество страниц: 744


06
апр
2019

Математика в техническом университете. Аналитическая геометрия (2017, Канатников А.Н.)

Книга является третьим выпуском серии "Математика в техническом университете" и знакомит читателя с основными понятиями векторной алгебры и ее приложений, теории матриц и определителей, систем линейных алгебраических уравнений, кривых и поверхностей второго порядка. Материал изложен в объеме, необходимом на начальном этапе подготовки студ ...

Год издания: 2017
Автор: Канатников А.Н., Крищенко А.П.
Жанр или тематика: Учебник
Издательство: МГТУ им. Н. Э. Баумана ISBN: 978-5-7038-4632-2
Серия: Математика в техническом университете
Язык: Русский
Формат: PDF
Качество: Отсканированные страницы
Количество страниц: 392


24
окт
2019

Оптимальное управление в классическом вариационном исчислении (2017, Деменков Н.П.)

Приведены необходимые теоретические сведения и даны примеры решения задач оптимального управления на основе классического вариационного исчисления. Для студентов МГТУ им. Н.Э. Баумана, обучающихся по направлению "Управление в технических системах" и изучающих дисциплины "Оптимальное управление детерминированными процессами", "Алгоритмичес ...

Год издания: 2017
Автор: Деменков Н.П.
Жанр или тематика: Учебное пособие
Издательство: МГТУ им. Н. Э. Баумана ISBN: 978-5-7038-4714-5
Язык: Русский
Формат: PDF
Качество: Отсканированные страницы + слой распознанного текста
Количество страниц: 136


07
ноя
2015

Контрольные работы по курсу Математика и по курсу Математика и информатика . 3 класс (2013, Козлова С.А.)

Контрольные работы для проведения текущего и итогового контроля результатов обучения в 3 классе по курсу «Математика» или по курсу «Математика и информатика», которые изучаются по учебникам авторов Демидовой Т.Е., Козловой С.А., Тонких А.П. (Математика) и Горячева А.В. и др. (Инфроматика в играх и задачах), которые соответствуют Федеральн ...

Формат: PDF, Отсканированные страницы
Автор: Козлова С.А., Рубин А. Г.
Год выпуска: 2013
Жанр: Учебная литература
Издательство: БАЛАСС
Язык: Русский
Количество страниц: 64


19
янв
2010

Высшая математика в примерах и задачах (3 тома) (2003)

Это учебное пособие содержит краткий теоретический материал по тензорному исчислению, численным методам высшего анализа и решения дифференциальных уравнений в частных производных, линейному и динамическому программированию, теории вероятностей и математической статистике, случайным функциям, теории массового обслуживания и теории оптимиза ...

Формат: PDF, Отсканированные страницы
Год выпуска: 2003
Жанр: Учебное пособие
Издательство: Политехника
Язык: Русский
Количество страниц: 703+477+476


24
окт
2019

Управление в технических системах (2017, Деменков Н.П.)

Изложена теория автоматического управления в применении к техническим системам. Рассмотрены характерные особенности систем управления, их математическое описание, синтез корректирующих устройств, а также проектирование оптимальных и адаптивных систем управления. Для студентов высших учебных заведений, обучающихся по направлению "Управлени ...

Год издания: 2017
Автор: Деменков Н.П., Микрин Е.А.
Жанр или тематика: Учебник
Издательство: МГТУ им. Н. Э. Баумана ISBN: 978-5-7038-4661-2
Серия: Управление в технических системах
Язык: Русский
Формат: PDF
Качество: Отсканированные страницы + слой распознанного текста
Количество страниц: 456


08
дек
2018

Управление подготовкой спортсменов в настольном теннисе (2016, Серова Л.К.)

Учебное пособие, написанное доктором психологических наук, профессором Национального государственного университета физической культуры, спорта и здоровья им. П. Ф. Лесгафта Л. К. Серовой, продолжает цикл методической литературы по специальности «Настольный теннис». В спортивной деятельности выделяются два главных действующих лица – тренер ...

Год издания: 2016
Автор: Серова Л.К.
Жанр или тематика: учебное пособие, настольный теннис
Издательство: М.: Спорт ISBN: 978-5-906839-27-5
Язык: Русский
Формат: FB2, eBook (изначально компьютерное)
Количество страниц: 96


04
апр
2019

Математические модели в информационном противоборстве. Экзистенциальная математика (2014, Расторгуев С.П.)

В данной работе речь идет о математических моделях в сфере существования информационных систем, будь то компьютеры, или социальные организации, или люди. Наиболее актуально данное направление сегодня в сфере информационных войн, имеющих цивилизационный характер. Именно поэтому такое понятие, как информационная безопасность, исследуется с ...

Год издания: 2014
Автор: Расторгуев С.П.
Жанр или тематика: математика, информационная безопасность
Издательство: Центр стратегических оценок и прогнозов ISBN: 978–5–906661–07–4
Язык: Русский
Формат: PDF
Качество: Издательский макет или текст (eBook)
Интерактивное оглавление: Нет
Количество страниц: 262


13
янв
2019

Управление космическими полетами (в 2-х томах) (2009, Соловьев В.А.)

Впервые в учебной литературе систематизировано, изложены теоретические основы и научно-технические задачи управления полетами как пилотируемых, так и беспилотных космических аппаратов, выводимых на околоземные орбиты. В первой части рассмотрены общие вопросы технологии автоматизированной системы управления и планирования космических полет ...

Год издания: 2009
Автор: Соловьев В.А., Лысенко Л.Н., Любинский В.Е.
Жанр или тематика: Учебное пособие, Космонавтика
Издательство: МГТУ им. Н. Э. Баумана ISBN: 978-5-7038-3350-6
Язык: Русский
Формат: DjVu
Качество: Отсканированные страницы
Количество страниц: 912


16
фев
2010

Экстремальное вождение.Управление автомобилем в критических ситуациях. (1995)

В пособии раскрыты приемы и способы управления автомобилем в критических ситуациях. Уникальный опыт автогонщиков, систематизировавших в результате поиска и ошибок самые рациональные приемы, сможете использовать и Вы, следуя практическим рекомендациям. Надеемся, что это пособие поможет Вам повысить Вашу безопасность в критических ситуациях ...

ISBN: 5-277-01787-9
Формат: DjVu, Отсканированные страницы
Год выпуска: 1995
Жанр: Экстремальное вождение
Издательство: Москва "Транспорт"
Язык: Русский
Количество страниц: 47


22
янв
2008

Математика для электро и радио инженеров (1965, Андре Анго пер. К.С.Шифрин)

Книга Андре Анго, перевод которой предлагается вниманию читателей, содержит дополнительные главы к общему вузовскому курсу высшей математики. Автору удалось в четкой и компактной форме изложить широкий круг вопросов математики, знание которых в настоящее время необходимо всякому образованному электро- и радиоинженеру. Большое количество ф ...

Жанр: Научное пособие по математике
Автор: Андре Анго пер. К.С.Шифрин
Издательство: Наука
Страна: Россия
Год выпуска: 1965
Количество страниц: 780


07
ноя
2015

Математика и конструирование. 3 класс [Пособие] ФГОС (2014, Волкова Светлана Ивановна)

В пособии представлен учебный материал, соответствующий программе курса "Математика и конструирование", который создает условия для расширения, углубления и совершенствования геометрических представлений, знаний и умений учащихся, помогает формировать элементы конструирования и графических умений, развивать воображение и логическое мышлен ...

ISBN: 5-09-011101-4, Школа России (ФГОС)
Формат: PDF, Отсканированные страницы
Автор: Волкова Светлана Ивановна
Год выпуска: 2014
Жанр: Учебная литература
Издательство: Просвещение
Язык: Русский
Количество страниц: 96


29
янв
2009

Математика /учебники /тетрадки / для дошкольников и начального обучения (2005, Узоровой)

8 тетрадей Узоровой, Нефедовой для 1-4 классов,Учебник по математике для 1 класса (части 1-3), Вся дошкольная программа. Внимание. Память. (2006г) Тесты для детей 6, 7 лет (четыре книжки),Тренажер по математике для 1-го класса И т.п.

Математика /учебники /тетрадки / для дошкольников и начального обучения
Формат: DjVu, Отсканированные страницы
Год выпуска: 2005-2006
Автор: Узоровой,Нефедовой и т.д..
Жанр: обучающая лит-ра
Издательство: РОСМЭН, ОЛМА-ПРЕСС Экслибрис, "Махаон" и т.д..
Количество страниц: 37 изданий по 30-40 страниц


30
сен
2009

Синицын А. И - Справочник школьника. Математика 5-11 классы (2006)

В справочник по математике для 5-11 классов вошли основные определения, понятия и правила, систематезированные в соотвествии с порядком их изучения в рамках школьной программы.•Все определения, понятия и правила по математике, изучаемые в 5–11 классах •Изучение теоретического материала в интерактивной форме •Перекрестные ссылки •Возможнос ...

Год выпуска: 2006
Жанр: Справочник
Разработчик: иницын А. И
Издательство: Новый диск
Язык интерфейса: русский
Платформа: PC • Операционная система Microsoft® Windows® 2000/XP • Процессор Pentium® II 200 МГц • 32 МБ оперативной памяти • Разрешение экрана 800х600 с глубиной цвета 16 бит


04
фев
2011

ЕГЭ 2011. Математика. Задача С1. Уравнения и системы уравнений

Пособия по математике серии «ЕГЭ 2011 Математика» ориентированы на подготовку учащихся старшей школы к успешной сдаче Единого государственного экзамена по математике. В данном учебном пособии представлен материал для подготовки к решению задачи С1. На различных этапах обучения пособие поможет обеспечить уровневый подход к организации повт ...

ISBN: 978-5-94057-663-1
Формат: PDF, Отсканированные страницы
Год выпуска: 2011
Жанр: Учебная литература
Издательство: МЦМНО
Язык: Русский
Количество страниц: 158